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2006年5月13日 (土)

数学の難問 ポアンカレ予想

数学者ポアンカレが出した数学の難問が100年目にしてやっと解けたのでは? という記事が新聞に出ていた。「私たちが住んでいる3次元空間を構成する様々な3次元多様体の中で、最も単純で簡単なのは『3球面』と呼ばれる形。これと同じくらい簡単な形はほかにない」(『日経サイエンス』)という分かったようで分からない予想。

Gyoen_0047_800 100万ドルの賞金がかかった7大難問のひとつ。数学オリンピックで優勝したことがある、ロシアの数学者ベレルマンが解いたらしい。ところが、賞金100万ドルには手を挙げていないんだって。もったいない、解いたのならもらえばいいのに。きっと訳ありなのかな。

この難問って話で思い出したのが、中学1年のときの話。三平方の定理(aの2乗+bの2乗=cの2乗、ピタゴラスの定理ともいう)の授業の最後に、これ解けたらノーベル賞ものだって出した問題。確か、この2乗が3乗以上になる答えはない、という問題。バカ正直で純情な一本、そうかノーベル賞もらってみようかと、家に帰ったら机に向かって脇目もふらず挑戦してみた。

背理法など、証明のしかたを知らない中学1年、数字を当てはめ、その限界やら変な考え方で、成り立たないってこと証明しようとした。かなり頑張って、できたかなと興奮して、翌日朝一番、ノーベル賞、ノーベル賞と、職員室に勢い込んだ。数学の先生に、ノートを見せて説明。ニヤニヤ笑った先生、これこれで矛盾ってなこといった気がする。そうだったか、基本的なミスおかしていた、そんな後味の悪さ。解けたと思い込んでいた自分が恥ずかしくて、耳が真っ赤になった。

あとで思い起こせば、数学の先生だって分からない問題を、算数から数学に変わったばかりの中1に分かるわけがない。でも、そんなこと露思わなかった。ノーベル賞に目がくらんだのだろうか。ものを知らないほど、怖いものはないってことか。恥じたのは自分のミスであって、いつか解いてみせると奮い立った。でも続いたのは数日。そのあと、先生に見せに行ったことがなかった。
確かあの問題、だいぶ前に証明されたようだ。

100年も解けなかったポアンカレ予測。幾多のチャレンジャーの無念の雄叫びが聞こえそう。数学って奥深いものだ。

5月 13, 2006 ニュース |

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